在学习、工作乃至生活中，大家都写过事迹材料，肯定对各类事迹材料都很熟悉吧，事迹材料可以起到引导良好风气、推动工作、激励后进的作用。我们该怎么拟定事迹材料呢？以下是小编为大家收集的高中数学教师先进事迹材料，欢迎阅读与收藏。
高中数学优秀教学案例范文 篇1
我叫单xx，今年37岁，是xx一中一名普通的数学教师，自19xx年到xx一中参加工作已经十几年了，在这十几年里，我始终把"忠诚党的教育事业"作为工作宗旨，把"给学生上好每一节课"作为座右铭。我同其他教师一样，把"爱岗敬业，无私奉献"牢记心中，在教育的这片沃土上辛勤耕耘。三尺讲坛，举起别人，奉献自己，沧尽桑来，甘苦备尝，但我对教育这方热土的爱却让我无怨无悔，矢志不渝。
一、虚心求教，做一名优秀的数学教师
十几年前，踏入一中的校园，迎来的是领导老师们信任与鼓励的目光，踏上一中的讲台，迎来的是学生猜疑与激励的目光，为了上好每一节课从一开始我就下定决心向老教师学习。以谦虚和恭谨的态度，虚心听课，找老教师说课，自己更是用心苦练基本功、认认真真的备课，一学期下来听课总是100多节，认认真真的上课、每天晚上备课、批改作业总到很晚，功夫不负有心人，自己在业务上不断提高，迅速成长。20xx年开始担任高三年级的教学工作，一干就是11年，11年里我把学生的学习当头等大事来抓，同时也不断加强自己的业务能力，学习先进的教育教学理念，讲究科学有效的教学方法，做到精讲多练，吃透考试说明，考试大纲，专心研究每一年的高考试题，研究高考方向，总结高考复习的得失，为下一年复习做好准备。经过这样努力连续多年来我所教的班级高考成绩在同类评比中名列前茅，年年被评为区及高考优秀教师，特别是20xx、20xx年被评为唐山市高考优秀教师，20xx年，20xx年xx区优质课，20xx年唐山市优质课，20xx年我的教案《函数定义域的应用》荣获xx区一等奖，20xx年《递推数列中的不等式证明》荣获唐山市二等奖。在这几年里共计发表论文5篇。
二、甘于奉献，做一名优秀的班主任
20xx年开始担任班主任工作，我想如何在最短的时间里建立一个学风正、学风浓、班集体凝聚力强、学生集体责任感强的班级是最为关键的。我的做法如下：
1、严格管理、率先垂范、注重细节。
每接一个新班，我会在第一天向学生提出，我们班这一年的奋斗目标：首先在纪律、卫生、及学校组织的各项活动上力争第一。我和学生明确讲，在这些方面，我们首先要有勇争第一的精神和信念，从每个人做起，时刻约束自己，按照学校、班级的规定、要求去做，始终把班级荣誉放在首位，以主人翁的责任和使命来对待。这样的目标提出后，对学生的行为习惯是个制约。其次，向学生公开分班时各科成绩，根据分班情况向学生提出学习上的奋斗目标。第三、召开班干部会议，让班干部出谋划策，编写班训，在第一次班会上班长带领大家一起宣读，并把班训写在后黑版上，由于到了高三，学生压力自然大，积极性也高，大部分学生都积极的响应。但对于习惯差，行为散漫的学生来说坚持不了多久的。所以，下一步的班级管理尤其重要。为此，我在学校规章制度的基础上，又进一步细化，从而制定了我们班的班规、班纪及相应的奖惩办法。比如：自习上课我们不许任何人出一点声音，头全部低下，任何人不能收发作业、走动等。课间保持教室安静不许大声说话，要给学生提供一个休息、思考的环境。宿舍休息要和学校作息保持一致，同学之间的友谊、关系要相处融洽。宿舍、教室值日生每项工作要落实到人，分工明确，特别是教室值日生要求学生要抓紧时间，在做卫生时，必须赶在第一批学生进教室之前把卫生做好。等等。总之，我们在这一天当中，几乎所有的环节我们班都有明确的要求。同时对违规学生我们要给相应的惩罚，对表现好的、突出的，有明显进步的同学要大力表彰，从另外角度看，老师的一言一行、言谈举止对学生也将起到潜移默化的作用。为此，我要求学生做到的，我首先做到，比如：规定学生到教室的时间，我总是在学生到之前到，在教室中等待学生，这样，经过一段时间后，我班的迟到现象几乎没有了，并且任何一个时间段他们都能尽快地到教室安心学习。同时，为了落实每一个细节，我还本着务实、勤快的原则，不管课上、课下多在教室转转，掌握学生各方面的信息，特别有针对性地给学生指出存在的问题，改进方法，让学生心服口服。并且，在大扫除时，每次我在安排好一切工作的基础上，一面检查一面和学生一起动手，把教室死角弄彻底。在跑操时和同学们一起跑，及时指出并纠正存在的不足等等。总之，在这里要求学生做到的自己首先要做到，这样也能感染影响一部分学生。
2、真正关爱每一位学生，找学生的闪光点。
爱学生，是对他每一点真实感受的尊重，是对他每一点真实需要的关注，是在他最需要帮助时给予他鼓励和支持。真诚关心和爱护学生，不仅在思想上、学习上、生活上等给与关心，而且要具体体现在实际行动上，平等对待每一位学生，不论是成绩好的还是成绩差的，不论是家庭富裕的还是条件差的，不论是正读生还是借读生，作为班主任都要一视同仁，不搞特殊化不偏见，真正把学生当称自己的孩子一样爱。记得刚刚当班主任时，自己缺乏经验，脾气大，认为自己要求对的，学生就得听从，或者学生违纪不分情况就大闹一顿，虽然我的出发点是为学生好，但方式不对，学生不易接受，造成师生关系不融洽，对班级管理起不到良好效果。这两年来，随着班主任工作时间长了，加上自己的孩子也上学了，自己处于家长身份，每当学生出现问题时，我总是想，如果是自己的孩子，应是怎么解决，这样冷静多了，往往处理问题的方法、态度就比较得当。几年的班主任工作经历让我明白一个道理：急躁情绪下处理问题结果往往不理想。
抓住每个学生的闪光点，大力表扬，增强学生集体荣誉感，同时培养学生学习兴趣。我们班有个学生叫高雪芳，个头魁实，嗓音洪亮，我发现跑操时喊口号他一个顶三，我对她课上表扬课下表扬，随后提其他要求，她特别高兴，明显课上听讲认真，课下走动也少了。作为班主任，只要能够踏踏实实，勤勤恳恳工作，处处为学生着想，在平时工作中做到手勤眼勤腿勤口勤，不放松细节，对学生全面管理，不久，一个班风正，学风浓，有朝气，蓬勃向上的.班集体就会建立，一个优秀的班集体在高考中一定能考出优异的成绩，我所带的班年年被评为校级优秀班集体，2007被评为市级优秀班集体，2008，2010，2011年被评为区级优秀班集体，2009年被评为省级优秀班集体。
三、用高尚的人格感染学生，做一名严而有爱的教师
工作十几年来我不图学校的待遇好坏，不图学校给不给我荣誉，一心只想把自己的学生教好，高考中能多考一个是一个。
作为妻子，我愧对丈夫，他在学校的工作也很忙，但我们家洗衣服、做饭，接送孩子的事全落在他一个人身上，孩子五年级已经毕业，我连一次也没送过他上学，因为每天那个点钟我已经在班里看着学生上自习了。
作为母亲，我更愧对自己的儿子，孩子六个月放在开平妈妈家，平时时间紧，路又远，很少去看他，记得20xx年我第一次教高三，课间接到家里的电话，孩子病了，让我请假回去，而我正好有三四节课，我当时没有回去，上完第四节课后，我急忙回到家，孩子看见我不停的哭，老人在一旁也跟着哭，两个妹妹不停的埋怨我，说我傻。孩子一放就是六年，到上小学时才接过来，记不清多少次我在教室里给学生讲题，儿子在楼道里写作业，记不清多少次我和学生谈心，孩子自己在楼道里玩。
作为老师，我无愧我的学生，20xx年我班赵建勋在体检是发现是先天心脏病，该学生思想压力大，学习成绩大幅度下降，家境又困难，面对这种情况，我首先分析他学习上的优势，帮助他树立信心，鼓励他坚持下去一定能考上理想大学，并且我和医生了解在生活上、药物上需要注意什么，我自己给他买来一些药，同时嘱咐他同宿舍的学生关心帮助他，渐渐的他缓解了压力，使他重新又振作起来，当年进入了二本的段。这虽是一件小事，却影响了班里的每个学生，毕业多年后，好多学生来电话还提起这件事。
20xx年，我班郑任东，高二捣蛋出名，家境优越，学习习惯不好，脾气大，课上课下行为习惯不好，在宿舍毛病又多，相处两个星期，我给他列举十四五处问题，他很吃惊：一是我对他观察太细，二是我敢于管他。加上给他配上学习习惯好的同桌，他在学习、纪律上都有很大改善，抓住闪光点大力表扬，在感情上和我逐渐的拉近，当年考上重庆大学一本。家长说孩子在这一年里发生了翻天覆地的变化，养成了一生受益的好习惯。用郑任东自己的话说："老师你管的我心服口服，一辈子也忘不了，因为你的师德感染了我。"
20xx年，3月一天晚上查宿回来，发现自己身上全是红点，经检查定为是过敏紫癜，经过一周的治疗控制住了，但医生建议休息一个月，但是距离高考还有两个多月，我实在不放心，出院当天下午我就上班了，家里人生气，姐妹们埋怨，同事们不理解，但我每天能和学生们呆在一起我心里踏实，学生心里踏实。由于工作压力大，强度大，身体得不到很好的调节，今年3月份病又范了，在医院呆了四天我就开始上班，上午有课下午输液，下午有课上午输液，一直持续半个月。我就是用这样的行为影响了学生，我班学生一年下来很少会因为一些小时请假，在学习、生活上不怕苦不怕累，都是能坚持就坚持。
通过多年的努力，我取得了一些点滴成绩，每年我所教班的数学平均分在高考同类评比中名列前茅，所带班级二本入段人数居首位，特别是今年我所带的高三11班二本上段35人，在理科班第一，入段率第一，20xx，20xx，20xx，20xx获得政府嘉奖，20xx获得三等功，20xx，20xx年被评为区级优秀教师，20xx年xx区德育工作者，20xx，20xx，20xx，年被评为高考优秀班主任。
回首过去，我深深的感到：沉重的工作中有充实，有快乐，有成就。
每当看到学生成绩进步时，我无比高兴，每当看到学生拿到大学录取通知书时，我无比兴奋，每当节假日收到学生祝贺的短信时，我无比的幸福，对过去的工作我无怨无悔，今后我将继续努力，做一名优秀的教师将是我一生的追求。
高中数学优秀教学案例范文 篇2
一、教材
《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情
学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标
(一)知识与技能目标
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标
经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标
激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点
(一)重点
用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点
体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
六、教学过程
(一)导入新课
教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?
教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。
设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。
(二)新课教学——探究新知
教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。
判断方法：
(1)定义法：看直线与圆公共点个数
即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。
(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，
(三)合作探究——深化新知
教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。
已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1，判断它们的位置关系?
让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路。
当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。
(四)归纳总结——巩固新知
为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：
可由方程组的解的不同情况来判断：
当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；
当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；
当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。
活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。
(五)小结作业
在小结环节，我会以口头提问的方式：
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。
七、板书设计
我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。
高中数学优秀教学案例范文 篇3
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。
1、要有明确的教学目标
教学目标分为三大目标，即认知目标、情感目标和动作技能目标。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
3、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决，二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率，三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣。有利于提高学生的学习主动性，四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结，在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容，在课堂教学中。对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成，可能的话教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
4、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，所谓教学有法，但无定法教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法，数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识，而在立体几何中，我们还时常穿插演示法。来向学生展示几何模型，或者验证几何结论，如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度，这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明，此外我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。
在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法，教无定法贵要得法只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
5、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
6、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的'依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
7、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学，教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律。就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去悟出某些道理，结果是多数学生悟不出方法、规律，理解浮浅记忆不牢只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误，不少学生说现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低，可见在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
8、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
高中数学优秀教学案例范文 篇4
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答三角函数值。
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究
高中数学优秀教学案例范文 篇5
一、教材分析及处理
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状：
学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二、教学三维目标分析
1、知识与技能(重点和难点)
(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。
(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。
(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。
3、情感态度与价值观
(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。
(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。
三、教学器材
多媒体ppt课件
四、教学过程
《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活
知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫
思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点
习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系
映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点
五、教学评价
为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
高中数学优秀教学案例范文 篇6
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
（1）基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
（2）能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
（3）创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1、教学重点
理解并掌握诱导公式。
2、教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1、教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2、学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3、预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
七、教学流程设计
（一）创设情景
1、复习锐角300，450，600的三角函数值；
2、复习任意角的三角函数定义；
3、问题：由你能否知道sin2100的值吗？引如新课。
设计意图
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
（二）新知探究
1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2、让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；
3、Sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。
（三）问题一般化
探究一
1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称；
2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
（四）练习
利用诱导公式（二），口答下列三角函数值。
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。
（五）问题变形
由sin3000=—sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin（—3000），Sin1500值，让学生联想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。学生自主探究
高中数学优秀教学案例范文 篇7
教数学十年，有些教学内容教了好几遍，但是每当重新教这些内容的时候，都有不同的收获：有备课时品出的新鲜味道，也有听课时尝到的独特滋味，更有教学时学生给的不一样的调味方式。套用《论语》里面的名句：“温故而知新，不亦乐乎！”
记得在学太极拳的时候，老师在教我们每招每式的时候，不仅讲这招的动作要领，还要讲解这招的作用，是用来进攻对方的那个方位，还是用来防御对方的某个招式。在某次备课时，我突然想到，教学生数学就象教他们打拳。每一个系统的章节就是一套严密的“武术套路”，我们不仅要让他们知道这个“套路”的来龙去脉（能帮助我们解决什么问题），还要教他们学会每一个招式（知识点），并告诉他们这些招式的作用及使用方式，对方出什么招，我们得对什么招（看到这道题，就得想到用什么方法来处理），还得带他们操练几遍（做练习）巩固所学技能，最后还得有实战演练（考试或实习作业）；在实战中学生要面对各种各样的对手，他们要学会灵活应用这些“招式”来制服“对方”，从而不断增长见识，提高功力。当我把这些想法告诉学生和家长时，发现他们能接受这种观点，这样数学学起来挺快乐的。可我突然又想到了，给人一杯水，自己要有一桶水，想想自己，虽然有一桶水，但桶的容积还比较小。看来还要加强修炼，提高自己的“功力”，向“数林高手”的目标进发。
在一次听课中，我听到了“数学是一种语言”的说法，开始觉得有些新奇，但仔细一想，却很有感触，不得不佩服这种说法的高明。语言是我们日常沟通的工具，促进我们互相理解，它应该通俗，易懂。数学是一种语言，说明她就在我们生活的周边（事实也是如此，我们细心观察，随时都可以发现数学的影子），说明她有通俗易懂的一面（不是所有的数学知识都那么高深莫测，我相信大部分数学知识都是容易让人理解的，只要你选对正确的表达方式），说明她是沟通的工具（我认为数学促进了人类与大自然客观世界的沟通，让我们进一步了解客观规律，并按客观规律办事）。把数学当成一种语言来教，就要求我们数学老师进一步了解数学的本质，并把本质的东西用通俗易懂的方式传授给学生，让学生容易接受；让学生不再惧怕数学，觉得数学不再的高深莫测难以接近；让学生觉得学数学有乐趣不乏味，愿意走近她研究她。其实，“把本质规律的东西用通俗易懂的方式展示出来”，谈何容易！这需要很深的功力，也是我追求的目标！
最近，在和学生一起探讨学习向量。向量是数学中一个很神奇的东西，没有运算，向量就是一个指示路标，但一旦我们给她赋予了运算之后，她展示了不可思议的力量。这在教学过程中我不断的体会到。在向学生展示运用向量解决各种原来认为挺复杂的题目而向量却简洁有效的解决了的时候，我常常会感叹：向量又“兵不血刃”解决了问题。向量是解决数学问题的一把利刃，其实数学也是一把解决各种自然、生活、社会问题的利刃。在开始介绍向量数量积的时候，我们课本的引例是物理中功的定义，功是一个标量（数量），而力和位移是矢量（向量），两个向量在一定的规则下变成一个数量，由此我们数学上定义了“数量积”这个概念，这是一个“神来之笔”，在接下来的学习中我们确实真真切切地感受到了这一笔的“神奇”。课堂上我就感慨了一句：数学就是一把宝刀，当物理需要解决某个问题的时候，我们就递上一把锋利的刀把它刷刷解决了。当下，有个学生（应该是个物理高手，呵呵）就说了，老师，数学应该是个“磨刀石”，物理解决问题时它已经有“刀”了，数学是把这把“刀”磨得更加的锋利、好用！一想，还真是！学生的比喻也很贴切，给了我不一样的看问题的方式。数学是人们在各个领域认识自然规律的有力武器，当人们在某个问题徘徊时，数学就会以自己独特的方式带他们突破瓶颈，进入更深层次的领域，这一点在科技高速发展的今天将会越来越明显。这又让我想到了，数学是“磨刀石”的话，那我们就要教学生怎么“磨刀”，就是怎么用数学的眼光来看待所遇到的问题——在各个自然学科中，我们会遇到各种各样的的问题，当我们把它们的主要信息抽象出来后，我们不妨用相应的数学模型结合本学科的知识进行研究，相信这样会有意向不到的.效果。有句话我很赞赏(原话记不全了，但大体意思理解了)：当你忘掉所有数学的知识点之后剩下的关于数学的东西，那才是真正的数学！这些数学的东西就是数学的思想方法，也是我们老师要交给学生最主要的东西！
我还听到了一些说法：数学是一种文化。（我认可）。数学是一种美。（我感受到了）。数学是一种哲学。（我觉得也是，但理解有限）……
写到这，我突然想到了：数学就是数学！她有各种各样的表象，不同的人有不同的理解，同一个人在不同的时期也有不同的体会。这正是数学既平凡又伟大的地方，也是她高深莫测的地方。联想到“佛”，我想没有人知道真正的“佛”是什么样的，不同的人心中的“佛”也不一样，同一个人在不同时期看到的“佛”也不一样。
此时，突然有一种很强烈的感觉在脑中回荡：敬畏数学！作为数学的一名传播者，越走近数学，我就对数学越加的敬畏！我对我的传播工作更加的谨慎，我要尽力把正确的有效的数学知识以恰当合理的方式传授给学生，让他们享受到数学给他们学习生活带来的乐趣。若学生听完我的数学课后，有如此的感觉，我无憾矣！
我的乱弹乱唱，只博一乐，不足挂齿。同行好友若有高见，欢迎“抛砖”！
高中数学优秀教学案例范文 篇8
一、职业道德
在教育教学过程中，我严格执行师德规范，有高度的事业心、职责心、爱岗敬业。坚持“一切为了学生，为了学生的一切”，树立正确的人才观，重视对每个学生的全面素质和良好个性的培养，不把学习成绩作为唯一标准来衡量学生，与每一个学生建立平等、和谐、融洽、相互尊重的关系，关心每一个学生，尊重每一个学生的人格，努力发现和开发每一个学生的潜在优秀品质，坚持做到不体罚或变相体罚学生。在教育教学过程中，利用学科特点加强对学生的思想教育，提高他们的思想政治素质，激发他们的'学习积极性，努力提高教育教学质量。
二、教育教学
我担任两个班的数学教学的工作，任务艰巨，责任重大，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够得心应手地进行教学；另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间与具有丰富教学经验的老师切磋经验。通过认真学习，刻苦钻研教学，虚心向同事们学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高，我所教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，另外我辅导的蔡羽飞同学获得了全国数学竞赛山西省三等奖的优异成绩。
三、专业引领
作为名师，只有深入一线，才能不断进行课堂教学改革，才能有效进行“师徒结对”，帮助青年教师提高业务水平。为此，我与青年教师岳美蓉老师签订了师徒协议，每学期坚持上好示范课，并经常深入青年教师的课堂，与他们研讨教法、学法，使青年教师尽快成长。我认真履行自己的责任和义务，发挥实际作用，主动和她们一起研究教材、编写教案，共同探讨教学案例、互相听课、评课。经我指导，岳美蓉老师在参加山西省第十一届“晋阳杯”高中数学青年教师优秀课展示与评选活动中荣获一等奖。
四、素养提升
我牢固树立终身学习理念，不断学习，不断充电，与时俱进，把握高考脉搏，自觉更新教育观念，完善知识结构，潜心钻研教育教学业务，不断提高教书育人的能力水平。我积极参加市、县组织的各种研讨培训学习，能够认真学习新课程理论，并且认真做好笔记，并与同事探讨教学活动中的实际问题，能把所学的知识运用到实际教学活动中，发表了论文《指数函数参数问题必会练》、《导数的几何意义》等。为不断提高教学研究能力，自己重视从教育教学实践中挖掘鲜活的实例，总结提升，形成课题，然后组织教师进行研究。我今年参与课题《提高高中数学课堂有效性的实践研究》在研究过程中，注重课题研究对教学实践中的具体问题的探讨，注重以研促教，取得实效。
高中数学优秀教学案例范文 篇9
教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.
(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
