作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编精心整理的初中数学教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学课堂教学设计案例 篇1
课题
正比例函数
一 教学目标
1.通过案例理解正比例函数,能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二 教学重点
理解正比例函数的概念
三 教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四 教学过程
【提出问题】
《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈,假设他从德州到加州行进了21000千米,耗费了他150天时间。
(1) 阿甘大约平均每天跑步多少千米?
(2) 阿甘的行程y(km)与时间x(天)之间有什么关系?
(3) 阿甘一个月(30天)的行程是多少千米?
【生】 列算式回答 【师】 点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
(1) 正方形的周长l和半径r之间的关系
【进一步抽象问题让学生思考】
(2) 大米每千克四元,则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么?
(3) 下列函数关系式有什么共同点?(小组合作)
【分析共同点和不同点,找出规律】 (1) y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答,师点评】 【引入新课】
1.正比例函数的概念:
一般地,形如y=kx (k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.【板书概念,引导学生分析正比例函数的定义】
2 【例题讲解】
例1 在同一坐标系里,画出下列函数的图像: y=0.5x y=x y=3x 解: 【略】
【掌握函数图像的画法:列表,描点,连线】 3.练习
(1)已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值
(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的? 当销售金额为360元时,则售出了多少本这种笔记本?
四 小结
五 课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象,学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例,回顾函数的概念,其次抽象提出正比例函数关系式,由学生观察得到特点,然后引出正比例函数的概念和特点,再通过练习加以巩固,最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
初中数学课堂教学设计案例 篇2
一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标:了解多边形内角和公式。
2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点:探索多边形内角和。
难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法:引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器
六、教学媒体:大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思
师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?
活动一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:
(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。
师:你真聪明!做到了学以致用。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:
(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和()
(2)九边形内角和()
(3)十边形内角和()
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是()。
3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结:
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业:练习册第93页1、2、3
八、教学反思:
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
初中数学课堂教学设计案例 篇3
一、教学目标:
1.知识目标:
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标:
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标:
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。
教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?
(二)新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出:表示“距离”的'数是非负数,所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
用字母a表示数,则绝对值的代数意义可以表示为:
指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练习
练习一:教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二:
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66习题2.4A组3、4、5.
初中数学课堂教学设计案例 篇4
一、教学目标
1、了解二次根式的意义;
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3、掌握二次根式的性质和,并能灵活应用;
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点:
(1)二次根的意义;
(2)二次根式中字母的取值范围。
难点:确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
(一)复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根?
2、说出下列各式的意义,并计算
(二)引入新课
新课:二次根式
定义:式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题,引导学生总结:
(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式,是二次根式吗?呢?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零,因此字母范围的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式,而,提问学生:2是二次根式吗?显然不是,因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子,并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义,由学生分析、回答。
例1当a为实数时,下列各式中哪些是二次根式?
例2x是怎样的实数时,式子在实数范围有意义?
解:略。
说明:这个问题实质上是在x是什么数时,x—3是非负数,式子有意义。
例3当字母取何值时,下列各式为二次根式:
分析:由二次根式的定义,被开方数必须是非负数,把问题转化为解不等式。
解:(1)∵a、b为任意实数时,都有a2+b2≥0,∴当a、b为任意实数时,是二次根式。
(2)—3x≥0,x≤0,即x≤0时,是二次根式。
(3),且x≠0,∴x>0,当x>0时,是二次根式。
(4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。当x>2时,是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:
分析:这个例题根据二次根式定义,让学生分析式子中字母应满足的条件,进一步巩固二次根式的定义,。即:只有在条件a≥0时才叫二次根式,本题已知各式都为二次根式,故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
(2)由,得3a—1>0,解得。
(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
(4)由—b2≥0得b2≤0,只有当b=0时,才有b2=0,因此,字母b所满足的条件是:b=0。
初中数学课堂教学设计案例 篇5
教学目标:
1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形(知识目标)
2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(能力目标)
3、通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动的经验,培养学生的兴趣、爱好,感受图形世界的丰富多彩。(情感态度目标)
教学难点:
了解“两点确定一条直线”等事实,并应用它解决一些实际问题
教具:
多媒体、棉线、三角板
教学过程:
情景创设:
观察电脑展示图,使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象?
教学过程:
1、一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1:
①将线段向一个方向无限延长,就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、讨论小组交流:
①生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
(强调近似两个字,注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的)
②线段、射线、直线,有哪些不同之处,有哪些相同之处?
(鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点)
3、问题1:图中有几条线段?哪几条?
“要说清楚哪几条,必须先给线段起名字!”从而引出线段的记法。
点的记法:用一个大写英文字母
线段的记法:
①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线,让学生充分讨论,并比较如何表示合理
射线的记法:
用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
直线的记法:
①用直线上两个点来表示
②用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
(我们知道他们是无限延长的.,我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。)
练习1:读句画图(如图示)
(1)连BC、AD
(2)画射线AD
(3)画直线AB、CD相交于E
(4)延长线段BC,反向延长线段DA相交与F
(5)连结AC、BD相交于O
练习2:右图中,有哪几条线段、射线、直线
4、问题2请过一点A画直线,可以画几条?过两点A、B呢?
学生通过画图,得出结论:过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上,至少需要几根图钉?
为什么?(学生通过操作,回答)
小组讨论交流:
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗?
适当引导:栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、 小结:
①学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
②强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、作业:
①阅读“读一读” P121
②习题4的1、2、3、4作为思考题
初中数学课堂教学设计案例 篇6
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握的三要素,能正确画出.
2.能将已知数在上表示出来,能说出上已知点所表示的数.
(二)能力训练点
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.
2.对学生渗透数形结合的思想方法.
(三)德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
(四)美育渗透点
通过画,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受.
二、学法引导
1.教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.
2.学生学法:动手画,动脑概括的三要素,动手、动脑做练习.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:正确掌握画法和用上的点表示有理数.
2.难点:有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
师生同步画,学生概括三要素,师出示投影,生动手动脑练习
七、教学步骤
(一)创设情境,引入新课
师:大家知识温度计的用途是什么?
生:温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.
师:三个温度计所表示的温度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发,引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣,又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,培养了用数学的意识.
(二)探索新知,讲授新课
1.的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
第一步:画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步:规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负).
第三步:选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
【教法说明】教师边讲解边示范,学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力,同时,把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终,让学生在认知过程中领悟这种思想方法.
让学生观察画好的直线,思考以下问题:
(出示投影1)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?
根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。
学生活动:同学们思考,并要求同桌相互叙述,互相纠正补充,语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。
初中数学课堂教学设计案例 篇7
一、教材分析
全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。
二、学情分析
本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习,大多数学生对学习数学产生了浓厚的.学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中,0901整体水平稍高于兄弟班级,但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班,但低分段学生高于10%,而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信,有自暴自弃之嫌。
三、目标任务
本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右,合格率60%以上,优秀率30%以上,并将低分率控制到10%以下。
四.主要教学措施
1、认真钻研教材,积极捕捉课改信息,尽力倡导自主、合作、探究学习,努力培养学生的学习兴趣和个性品质。
2、把握学生思想动态,及时与学生沟通,搞好师生关系。
3、充分利用课堂教学时间,帮助学生理解教学重难点,训练考点、热点,强化记忆,形成能力,提高成绩。
4、改进教学方法,用多媒体课件,实物等创设情景进行教学,力求课堂的多样化、生活化和开放化,力争有更多的师生互动、生生互动的机会。
5、精讲多练,在教学新知识的同时,注重旧知识的复习,使所学知识系统化,条理化,让学生在练习、测试中巩固提高,减少遗忘。
6、开辟第二课堂,在不加重学生负担的前提下,积极引导学生阅读课外书,促进学生自主、合作,探究学习,培养兴趣,提高能力。
初中数学课堂教学设计案例 篇8
一、课题
27.3过三点的圆
二、教学目标
1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。
2.知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法
3.了解三角形的外接圆和外心。
三、教学重点和难点
重点:经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。
难点:知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
学生自己探索
六、教学过程设计
(一)、新授
1.过已知一个点A画圆,并考虑这样的圆有多少个?
2.过已知两个点A、B画圆,并考虑这样的圆有多少个?
3.过已知三个点A、B、C画圆,并考虑这样的圆有多少个?
让学生以小组为单位,进行探索、思考、交流后,小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果,在展示后,接受其他学生的质疑。
得出结论:过一点可以画无数个圆;过两点也可以画无数个圆;这些圆的圆心都在连结这两点的线段的`垂直平分线上;经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆,并且这样的圆只有一个。
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
给出三角形外接圆的概念:经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心。
例:画已知三角形的外接圆。
让学生探索课本第15页习题1。
一起探究
八年级(一)班的学生为老区的小朋友捐款500元,准备为他们购买甲、乙两种图书共12套。已知甲种图书每套45元,乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套?
分析:带领学生完成课本第13页的表格,并完成2、3问题,使学生清楚通过列表可以更好的分析题目,对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题。另外通过此题,使学生认识到:在应不等式解决实际问题时,当求出不等式的解集后,还要根据问题的实际意义确定问题的解。
(二)、小结
七、练习设计
P15习题2、3
八、教学后记
后备练习:
1.已知一个三角形的三边长分别是,则这个三角形的外接圆面积等于。
2.如图,有A,,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()
A.在AC,BC两边高线的交点处
B.在AC,BC两边中线的交点处
C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处
D.在A,B两内角平分线的交点处
初中数学课堂教学设计案例 篇9
一、 基本情况分析
1、学生情况分析:
通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学 任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流, 特制定以下教学复习计划。
2、教材分析:
本学期教学内容共四章,第二十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质,探讨二次函数与一元二次议程的关系,最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。
第二十七章、相似
本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解,相似三角形的判定的理解。
第二十八章、锐角三角函数
本章主要是探究直角三角形的三边关系,三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念,掌握其对应的表达式,及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。
第二十九章、投影与视图
本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念,讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念,会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。
二、 教学目标和要求
1、 知识与能力目标知识技能目标
理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质,掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。
2、过程与方法目标
通过探索、学习,使学生逐步学会正确合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。
3、情感、态度与价值观目标
(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。
(2)通过体验探索的成功与失败,培养学生克服困难的勇气。
(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识,培养学生的合作意识和交流能力。
(4)通过对实际问题的分析和解决,让学生体会数学的价值,培养学生的应用意识和对数学的兴趣。
三、 提高教学质量的主要措施
l、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作考试试卷,也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围,分享快乐的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
6、加强学生解题速度和准确度的培养训练,在新授课时,凡是能当堂完成的作业,要求学生比速度和准确度,谁先完成谁就先交给老师批改,凡是做的全对要给予奖励。
7、加强个别辅导,加强面批、面改,加强定时作业的训练。并进行作业展览,对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。
8、积极主动的与其他教师协同配合,认真钻研教材,搞好集体备课,不断学习他人之长处。
初中数学课堂教学设计案例 篇10
知识技能目标
1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质;
2、利用反比例函数的图象解决有关问题。
过程性目标
1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质;
2、探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题。
教学过程
一、创设情境
上节的练习中,我们画出了问题1中函数的图象,发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢?本节课,我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数,k≠0)的图象,探究它有什么性质。
二、探究归纳
1、画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量x≠0。
解
1、列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值:
2、描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出在京各点点(—6,—1)、(—3,—2)、(—2,—3)等。
3、连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支。这两个分支合起来,就是反比例函数的图象。
上述图象,通常称为双曲线(hyperbola)。
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试:画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤)。
学生讨论、交流以下问题,并将讨论、交流的结果回答问题。
1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2、反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
3、联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?
反比例函数有下列性质:
(1)当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当k
注
1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;
2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快,小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小。
三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限,求m的值。
分析由反比例函数的定义可知:,又由于图象在二、四象限,所以m+1
解由题意,得解得。
例2已知反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,因此k0,所以直线与y轴的交点在x轴的上方。(好工具范文网 FAnWEN.hAO86.COm)
解因为反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,所以k
例3已知反比例函数的图象过点(1,—2)。
(1)求这个函数的解析式,并画出图象;
(2)若点A(—5,m)在图象上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?
分析(1)反比例函数的图象过点(1,—2),即当x=1时,y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式,通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;
(2)由点A在反比例函数的图象上,易求出m的值,再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解(1)设:反比例函数的解析式为:(k≠0)。
而反比例函数的图象过点(1,—2),即当x=1时,y=—2。
所以,k=—2。
即反比例函数的解析式为:。
(2)点A(—5,m)在反比例函数图象上,所以,
点A的坐标为。
点A关于x轴的对称点不在这个图象上;
点A关于y轴的对称点不在这个图象上;
点A关于原点的对称点在这个图象上;
例4已知函数为反比例函数。
(1)求m的值;
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?
(3)当—3≤x≤时,求此函数的最大值和最小值。
解(1)由反比例函数的定义可知:解得,m=—2。
(2)因为—2
(3)因为在第个象限内,y随x的增大而增大,
所以当x=时,y最大值=;
当x=—3时,y最小值=。
所以当—3≤x≤时,此函数的最大值为8,最小值为。
例5一个长方体的体积是100立方厘米,它的.长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米。
(1)写出用高表示长的函数关系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)画出函数的图象。
解(1)因为100=5xy,所以。
(2)x>0。
(3)图象如下:
说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。
1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。
2、反比例函数有如下性质:
(1)当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当k
五、检测反馈
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1);(2)。
2、已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,求:
(1)y和x的函数关系式;
(2)当时,y的值;
(3)当x取何值时
3、若反比例函数的图象在所在象限内,y随x的增大而增大,求n的值。
4、已知反比例函数经过点A(2,—m)和B(n,2n),求:
(1)m和n的值;
(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),且x1
初中数学课堂教学设计案例 篇11
一、学情分析
学生通过上节课的学习,已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤,具备了基本的作图能力,并能简单的表达作图过程,为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标分析
教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段,并积累了一定的活动经验,提出本节课的主要教学任务是:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。为此,本节课的教学目标是:
1、能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的'简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析
1、回顾与思考
活动内容:
(1)怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
(2)练习:已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b—c
活动目的:
通过回顾上节课学习的用尺规作线段,既达到了复习巩固,反馈落实的目的,同时熟练尺规的使用,积累活动经验,也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入,探索发现
活动内容:如图2